x^2<|x|的解集为什么

分类讨论
若x≥0
x^2－x＜0
x(x-1)＜0
0＜x＜1
若x＜0
x^2＋x＜0
x(x＋1)＜0
-1＜x＜0
所以-1<x<0或0<x<1
楼上的结果是对的，但两边相除的方法是不科学的，请注意，这种方法只适合个别问题。
可以说解集是-1<x<1,且x≠0

分情况讨论
x>0时，x^2<x
两边除x得x<1
x<0时，x^2<-x
两边除x得x>-1
所以-1<x<0或0<x<1

楼下是否注意了x>0,x<0的前提条件。

x^2<|x|的解集-1<x<0或0<x<1
因为x^2<|x|
x的值可能x<0或x>0